Modes propres de vibration d'un cylindre isotrope

Cette page vous permet de calculer les fréquences de vibration d'un cylindre infini, libre, homogène et isotrope.

Avertissement : la validité des résultats n'est pas garantie, en particulier pour les calculs avec q≠0 (peu de tests).

Paramètres

La section résultats est mise à jour dès qu'un paramètre est modifié.

Matériau , ,

Mode , -1, n=

Résultats

Fréquence :

Période :

Nombre d'onde :

Fréquences réduites:

Si vous aviez un navigateur plus récent, vous pourriez voir ici la déformation correspondante à cette vibration.

Explications

Le calcul est exécuté par votre navigateur web (javascript). Les paramètres nécessaires au calcul sont les vitesses du son longitudinale (vL) et transverse (vT) ainsi que le diamètre du cylindre. Vous devrez également choisir la valeur du moment angulaire (m), l'harmonique (n) et le vecteur d'onde suivant l'axe z (q).

Le déplacement associé à la vibration est également visualisé en utilisant l'élément <canvas>. Seul le déplacement des points du plan z=0 est montré. La position à l'équilibre est indiquée par le cercle plein. Les déplacements perpendiculaires à la figure (suivant z) sont indiqués en variant l'opacité (ou la transparence) des traits. Pour q=0, tous les points se déplacent soit dans le plan z=0 soit suivant z. Pour m≠0, le mode est dégénéré et le second mode est obtenu en effectuant une rotation de π/2m.

Si vous utilisez ce calculateur, vous serez peut-être intéressé par les articles suivants: L. Saviot, Phys. Rev. B 97, 155420 (2018) et H. Portalès et al., ACS Nano (2020).

Références