Cette page vous permet de calculer les modes propres de vibration d'une sphère libre homogène et isotrope. Deux autres pages similaires permettent de faire le même type de calcul pour des sphères multicouches et des sphères multicouches dans une matrice.
Avertissement : la validité des résultats n'est pas garantie.
La section résultats est mise à jour dès qu'un paramètre est modifié.
Fréquence :
Période :
Nombre d'onde :
Fréquences réduites:
Le calcul est exécuté par votre navigateur web (javascript). Les paramètres nécessaires au calcul sont les vitesses du son longitudinale (vL) et transverse (vT) ainsi que le diamètre de la sphère. Vous devrez également choisir la symétrie du mode de vibration (sphéroïdal ou transverse), la valeur du moment angulaire (ℓ) ainsi que l'harmonique (n).
Le déplacement associé à la vibration est également
visualisé en utilisant l'élément <canvas> pour m=0.
Seul le déplacement des points du plan x=0 est montré mais le
déplacement des autres points de la sphère est obtenu par simple
rotation autour de l'axe vertical (z). La position à
l'équilibre est indiquée par le cercle plein. Pour les modes torsionnels,
les déplacements sont perpendiculaires à la figure. Ils sont représentés
par des arcs terminés par des disques dont la longueur et le
diamètre sont proportionnels au déplacement. Les déplacements vers
l'avant et vers l'arrière sont représentés avec des couleurs
différentes. Ils sont également normalisés.
Vous pouvez également visualiser les déplacements de la surface en 3D pour les 2ℓ+1 modes dégénérés en utilisant un calculateur anisotrope. Les liens suivants permettent de pré-remplir les calculateurs avec des paramètres équivalents à ceux ci-dessus :